Matemática básica Exemplos

$2 + 4 z^{\frac{1}{2}} = 0$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$4 z^{\frac{1}{2}} = - 2$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(4 z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(4 z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $4 z^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 {(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$16 z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$16 z^{1} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique.

$16 z = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$16 z = 4$

Etapa 4

Divida cada termo em $16 z = 4$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $16 z = 4$ por $16$ .

$\frac{16 z}{16} = \frac{4}{16}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 z}{16} = \frac{4}{16}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{4}{16}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$z = \frac{4 (1)}{16}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{1}{4}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $2 + 4 z^{\frac{1}{2}} = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$