Matemática básica Exemplos

$\frac{z}{6} - \frac{z}{3} = \frac{z}{12}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $12$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{z}{6} - \frac{z}{3}) \cdot 12$ .

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Etapa 2.1.1.1

Para escrever $- \frac{z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $\frac{z}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$(\frac{z}{6} - \frac{z \cdot 2}{6}) \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.4.1

Fatore $z$ de $z - z \cdot 2$ .

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Etapa 2.1.1.4.1.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{z^{1} - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4.1.2

Fatore $z$ de $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1 - z \cdot 2}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4.1.3

Fatore $z$ de $- z \cdot 2$ .

$\frac{z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4.1.4

Fatore $z$ de $z \cdot 1 + z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{z (1 - 1 \cdot 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{z (1 - 2)}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.4.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot 12 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1.1.5.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.1.1.5.1.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z \cdot - 1}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.1.3

Reescreva a expressão.

$z \cdot - 1 \cdot 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.1.5.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$z \cdot - 2 = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.1.1.5.2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $z$ .

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$- 2 z = \frac{z}{12} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$- 2 z = z$

Etapa 3

Resolva $z$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$- 2 z - z = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $z$ de $- 2 z$ .

$- 3 z = 0$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 3 z = 0$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 3 z = 0$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{0}{- 3}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Divida $0$ por $- 3$ .

$z = 0$