Matemática básica Exemplos

$z - \frac{1}{3} z - \frac{1}{2} z - 5 = 0$

Etapa 1

Simplifique $z - \frac{1}{3} z - \frac{1}{2} z - 5$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Combine $z$ e $\frac{1}{3}$ .

$z - \frac{z}{3} - \frac{1}{2} z - 5 = 0$

Etapa 1.1.2

Combine $z$ e $\frac{1}{2}$ .

$z - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$z \cdot \frac{3}{3} - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Etapa 1.3

Combine $z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{3} - \frac{z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z \cdot 3 - z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Etapa 1.5

Subtraia $z$ de $z \cdot 3$ .

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Etapa 1.5.1

Reordene $z$ e $3$ .

$\frac{3 \cdot z - z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Etapa 1.5.2

Subtraia $z$ de $3 \cdot z$ .

$\frac{2 \cdot z}{3} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Etapa 1.6

Para escrever $\frac{2 z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} - 5 = 0$

Etapa 1.7

Para escrever $- \frac{z}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Etapa 1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{2 z}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Etapa 1.8.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Etapa 1.8.3

Multiplique $\frac{z}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} - 5 = 0$

Etapa 1.8.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{6} - \frac{z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 z \cdot 2 - z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Etapa 1.10

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.10.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.10.1.1

Fatore $z$ de $2 z \cdot 2 - z \cdot 3$ .

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Etapa 1.10.1.1.1

Fatore $z$ de $2 z \cdot 2$ .

$\frac{z (2 \cdot 2) - z \cdot 3}{6} - 5 = 0$

Etapa 1.10.1.1.2

Fatore $z$ de $- z \cdot 3$ .

$\frac{z (2 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Etapa 1.10.1.1.3

Fatore $z$ de $z (2 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{z (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Etapa 1.10.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{z (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 5 = 0$

Etapa 1.10.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{z (4 - 3)}{6} - 5 = 0$

Etapa 1.10.1.4

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{z \cdot 1}{6} - 5 = 0$

Etapa 1.10.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$\frac{z}{6} - 5 = 0$

Etapa 2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$\frac{z}{6} = 5$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 5$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 5$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$z = 6 \cdot 5$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$z = 30$