Matemática básica Exemplos

${(2 a - 3)}^{2} + (a - 1) (a + 2) = 2 - 11 a$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(a - 1) (a + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 a - 3)}^{2} + a (a + 2) - 1 (a + 2) = 2 - 11 a$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 a - 3)}^{2} + a \cdot a + a \cdot 2 - 1 (a + 2) = 2 - 11 a$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 a - 3)}^{2} + a \cdot a + a \cdot 2 - 1 a - 1 \cdot 2 = 2 - 11 a$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + a \cdot 2 - 1 a - 1 \cdot 2 = 2 - 11 a$

Etapa 1.2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + 2 \cdot a - 1 a - 1 \cdot 2 = 2 - 11 a$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + 2 a - a - 1 \cdot 2 = 2 - 11 a$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + 2 a - a - 2 = 2 - 11 a$

Etapa 1.2.2

Subtraia $a$ de $2 a$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + a - 2 = 2 - 11 a$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Some $11 a$ aos dois lados da equação.

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva ${(2 a - 3)}^{2}$ como $(2 a - 3) (2 a - 3)$ .

$(2 a - 3) (2 a - 3) + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.2

Expanda $(2 a - 3) (2 a - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3) + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3) + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1.2.1

Mova $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $6 a$ de $- 6 a$ .

$4 a^{2} - 12 a + 9 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.3

Some $4 a^{2}$ e $a^{2}$ .

$5 a^{2} - 12 a + 9 + a - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.4

Some $- 12 a$ e $a$ .

$5 a^{2} - 11 a + 9 - 2 + 11 a = 2$

Etapa 2.5

Combine os termos opostos em $5 a^{2} - 11 a + 9 - 2 + 11 a$ .

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Etapa 2.5.1

Some $- 11 a$ e $11 a$ .

$5 a^{2} + 0 + 9 - 2 = 2$

Etapa 2.5.2

Some $5 a^{2}$ e $0$ .

$5 a^{2} + 9 - 2 = 2$

Etapa 2.6

Subtraia $2$ de $9$ .

$5 a^{2} + 7 = 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$5 a^{2} = 2 - 7$

Etapa 3.2

Subtraia $7$ de $2$ .

$5 a^{2} = - 5$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 a^{2} = - 5$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 a^{2} = - 5$ por $5$ .

$\frac{5 a^{2}}{5} = \frac{- 5}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 a^{2}}{5} = \frac{- 5}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{- 5}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 5$ por $5$ .

$a^{2} = - 1$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$a = \pm i$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = i$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - i$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = i, - i$