Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{6} \cdot (a + 2) = 2 a - 2 (4 - a) - 7$

Etapa 1

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$2 a - 2 (4 - a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Etapa 2

Simplifique $2 a - 2 (4 - a) - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a - 2 \cdot 4 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$2 a - 8 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 a - 8 + 2 a - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $2 a$ e $2 a$ .

$4 a - 8 - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Etapa 2.2.2

Subtraia $7$ de $- 8$ .

$4 a - 15 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{6} \cdot (a + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 a - 15 = \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot 2$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{6}$ e $a$ .

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot 2$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot 2$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{a}{6}$ dos dois lados da equação.

$4 a - 15 - \frac{a}{6} = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2

Para escrever $4 a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$4 a \cdot \frac{6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 4.3

Combine $4 a$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 a \cdot 6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 a \cdot 6 - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 4.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Fatore $a$ de $4 a \cdot 6 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.1

Fatore $a$ de $4 a \cdot 6$ .

$\frac{a (4 \cdot 6) - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 4.5.1.1.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 4.5.1.1.3

Fatore $a$ de $a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (4 \cdot 6 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 4.5.1.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{a (24 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 4.5.1.3

Subtraia $1$ de $24$ .

$\frac{a \cdot 23}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 4.5.2

Mova $23$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{23 a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15$

Etapa 5.2

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.3

Combine $15$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 15 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $15$ por $3$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 45}{3}$

Etapa 5.5.2

Some $1$ e $45$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{46}{3}$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{23}$ .

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique $\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Etapa 7.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum de $23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.2.1

Fatore $23$ de $23 a$ .

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Etapa 7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Etapa 7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $\frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$a = \frac{3 (2)}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Etapa 7.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{3 \cdot 2}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Etapa 7.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{2}{23} \cdot 46$

Etapa 7.2.1.2

Cancele o fator comum de $23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Fatore $23$ de $46$ .

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 (2))$

Etapa 7.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot 2)$

Etapa 7.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = 2 \cdot 2$

Etapa 7.2.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$a = 4$