Matemática básica Exemplos

$\frac{a - 6}{3} - 1 = \frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$

Etapa 1

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{3 - a}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{3 - a}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a - 9 + (3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a - 9 + 3 \cdot 3 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{a - 9 + 9 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.4.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{a - 9 + 9 - 3 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.4.4

Subtraia $3 a$ de $a$ .

$\frac{- 2 a - 9 + 9}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.4.5

Some $- 9$ e $9$ .

$\frac{- 2 a + 0}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.4.6

Some $- 2 a$ e $0$ .

$\frac{- 2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

Etapa 3

Simplifique $\frac{a - 6}{3} - 1$ .

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Etapa 3.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

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Etapa 3.2.1

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 3}{3}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3$ de $- 6$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 9}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{a - 9}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} = 0$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{a - 9}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{a - 9}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 0$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 a - (a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 a + (- a - - 9) \cdot 7}{21} = 0$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$\frac{- 2 a + (- a + 9) \cdot 7}{21} = 0$

Etapa 4.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 a - a \cdot 7 + 9 \cdot 7}{21} = 0$

Etapa 4.5.4

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 a - 7 a + 9 \cdot 7}{21} = 0$

Etapa 4.5.5

Multiplique $9$ por $7$ .

$\frac{- 2 a - 7 a + 63}{21} = 0$

Etapa 4.5.6

Subtraia $7 a$ de $- 2 a$ .

$\frac{- 9 a + 63}{21} = 0$

Etapa 4.5.7

Fatore $9$ de $- 9 a + 63$ .

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Etapa 4.5.7.1

Fatore $9$ de $- 9 a$ .

$\frac{9 (- a) + 63}{21} = 0$

Etapa 4.5.7.2

Fatore $9$ de $63$ .

$\frac{9 (- a) + 9 (7)}{21} = 0$

Etapa 4.5.7.3

Fatore $9$ de $9 (- a) + 9 (7)$ .

$\frac{9 (- a + 7)}{21} = 0$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $9$ e $21$ .

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Etapa 4.6.1

Fatore $3$ de $9 (- a + 7)$ .

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{21} = 0$

Etapa 4.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.6.2.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 (7)} = 0$

Etapa 4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 \cdot 7} = 0$

Etapa 4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (- a + 7)}{7} = 0$

Etapa 4.7

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{3 (- (a) + 7)}{7} = 0$

Etapa 4.8

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (a) - 1 (- 7))}{7} = 0$

Etapa 4.9

Fatore $- 1$ de $- (a) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (a - 7))}{7} = 0$

Etapa 4.10

Reescreva $- (a - 7)$ como $- 1 (a - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (a - 7))}{7} = 0$

Etapa 4.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (a - 7)}{7} = 0$

Etapa 5

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (a - 7) = 0$

Etapa 6

Resolva a equação para $a$ .

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 (a - 7) = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 6.1.1

Divida cada termo em $3 (a - 7) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 6.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 6.1.2.1.2

Divida $a - 7$ por $1$ .

$a - 7 = \frac{0}{3}$

Etapa 6.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$a - 7 = 0$

Etapa 6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$a = 7$