Matemática básica Exemplos

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

Etapa 1

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2

Simplifique $(a + b) (a + 2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$(a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.3

Expanda $(a + b) (a + 2 b)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a + 2 b) + b (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (2 b) + b (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (2 b) + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (2 b) + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 2 a b + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.4.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 b \cdot b = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.4.1

Mova $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 (b \cdot b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.4.1.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.4.2

Some $2 a b$ e $b a$ .

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Etapa 2.4.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$a^{2} + 2 a b + a b + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 2.4.2.2

Some $2 a b$ e $a b$ .

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $a^{2}$ dos dois lados da equação.

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} = n + 2 b^{2}$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Subtraia $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$3 a b + 2 b^{2} + 0 = n + 2 b^{2}$

Etapa 3.2.2

Some $3 a b + 2 b^{2}$ e $0$ .

$3 a b + 2 b^{2} = n + 2 b^{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $2 b^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 a b = n + 2 b^{2} - 2 b^{2}$

Etapa 4.2

Combine os termos opostos em $n + 2 b^{2} - 2 b^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Subtraia $2 b^{2}$ de $2 b^{2}$ .

$3 a b = n + 0$

Etapa 4.2.2

Some $n$ e $0$ .

$3 a b = n$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 a b = n$ por $3 b$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 a b = n$ por $3 b$ .

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{n}{3 b}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{n}{3 b}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a b}{b} = \frac{n}{3 b}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $b$ .

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b}{b} = \frac{n}{3 b}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{n}{3 b}$