Matemática básica Exemplos

$\frac{a}{2} + \frac{2}{9} = \frac{9 a}{5} + \frac{5}{4}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{9 a}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{a}{2} + \frac{2}{9} - \frac{9 a}{5} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{a}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 a}{5} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{9 a}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 a}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{a}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{9 a}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{a \cdot 5}{10} - \frac{9 a}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{9 a}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 5}{10} - \frac{9 a \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{a \cdot 5}{10} - \frac{9 a \cdot 2}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a \cdot 5 - 9 a \cdot 2}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $a$ de $a \cdot 5 - 9 a \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $a$ de $a \cdot 5$ .

$\frac{a (5) - 9 a \cdot 2}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $a$ de $- 9 a \cdot 2$ .

$\frac{a (5) + a (- 9 \cdot 2)}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $a$ de $a (5) + a (- 9 \cdot 2)$ .

$\frac{a (5 - 9 \cdot 2)}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$\frac{a (5 - 18)}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.6.1.3

Subtraia $18$ de $5$ .

$\frac{a \cdot - 13}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.6.2

Mova $- 13$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 13 \cdot a}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{13 a}{10} + \frac{2}{9} = \frac{5}{4}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{2}{9}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5}{4} - \frac{2}{9}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{2}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9}{36} - \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{2}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9}{36} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $9$ por $4$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9}{36} - \frac{2 \cdot 4}{36}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{13 a}{10} = \frac{5 \cdot 9 - 2 \cdot 4}{36}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $5$ por $9$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{45 - 2 \cdot 4}{36}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{45 - 8}{36}$

Etapa 2.6.3

Subtraia $8$ de $45$ .

$- \frac{13 a}{10} = \frac{37}{36}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{10}{13}$ .

$- \frac{10}{13} (- \frac{13 a}{10}) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{10}{13} (- \frac{13 a}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{13}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{13} (- \frac{13 a}{10}) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{13 a}{10}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{13} \cdot \frac{- 13 a}{10} = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 a}{10} = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 a}{10} = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{13} (- 13 a) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $13$ de $- 13 a$ .

$\frac{- 1}{13} (13 (- a)) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{13} (13 (- a)) = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - a = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$a = - \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{10}{13} \cdot \frac{37}{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{13}$ para o numerador.

$a = \frac{- 10}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$a = \frac{2 (- 5)}{13} \cdot \frac{37}{36}$

Etapa 4.2.1.1.3

Fatore $2$ de $36$ .

$a = \frac{2 \cdot - 5}{13} \cdot \frac{37}{2 \cdot 18}$

Etapa 4.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2 \cdot - 5}{13} \cdot \frac{37}{2 \cdot 18}$

Etapa 4.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- 5}{13} \cdot \frac{37}{18}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $\frac{- 5}{13}$ por $\frac{37}{18}$ .

$a = \frac{- 5 \cdot 37}{13 \cdot 18}$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $- 5$ por $37$ .

$a = \frac{- 185}{13 \cdot 18}$

Etapa 4.2.1.3.2

Multiplique $13$ por $18$ .

$a = \frac{- 185}{234}$

Etapa 4.2.1.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{185}{234}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = - \frac{185}{234}$

Forma decimal:

$a = - 0.7\overline{905982}$