Matemática básica Exemplos

$\frac{3 a - 1}{4} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3 a - 1}{4} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{3 a - 1}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 a - 1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{3 a - 1}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{a - 2}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{a - 2}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{a - 2}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{a - 1}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{12}{12}) = \frac{21}{20}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{a - 1}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.1.7

Multiplique $4$ por $15$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.1.8

Multiplique $3$ por $20$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{60} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.1.9

Multiplique $5$ por $12$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{60} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 a \cdot 15 - 1 \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $15$ por $3$ .

$\frac{45 a - 1 \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$\frac{45 a - 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{45 a - 15 + a \cdot 20 - 2 \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.5

Mova $20$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 \cdot a - 2 \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.6

Multiplique $- 2$ por $20$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 \cdot a - 40 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 + (- a - - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.8

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 + (- a + 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - a \cdot 12 + 1 \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.10

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - 12 a + 1 \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.3.11

Multiplique $12$ por $1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - 12 a + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $45 a$ e $20 a$ .

$\frac{65 a - 15 - 40 - 12 a + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.4.2

Subtraia $12 a$ de $65 a$ .

$\frac{53 a - 15 - 40 + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.4.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Subtraia $40$ de $- 15$ .

$\frac{53 a - 55 + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 1.4.3.2

Some $- 55$ e $12$ .

$\frac{53 a - 43}{60} = \frac{21}{20}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $60$ .

$\frac{53 a - 43}{60} \cdot 60 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{53 a - 43}{60} \cdot 60 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{21}{20} \cdot 60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $20$ de $60$ .

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot (20 (3))$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot (20 \cdot 3)$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$53 a - 43 = 21 \cdot 3$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $21$ por $3$ .

$53 a - 43 = 63$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $43$ aos dois lados da equação.

$53 a = 63 + 43$

Etapa 4.1.2

Some $63$ e $43$ .

$53 a = 106$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $53 a = 106$ por $53$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $53 a = 106$ por $53$ .

$\frac{53 a}{53} = \frac{106}{53}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $53$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{53 a}{53} = \frac{106}{53}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{106}{53}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $106$ por $53$ .

$a = 2$