Matemática básica Exemplos

$(n - 2) (n + 7) = - 18$

Etapa 1

Simplifique $(n - 2) (n + 7)$ .

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Etapa 1.1

Expanda $(n - 2) (n + 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n (n + 7) - 2 (n + 7) = - 18$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 (n + 7) = - 18$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $n$ por $n$ .

$n^{2} + n \cdot 7 - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

Etapa 1.2.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $n$ .

$n^{2} + 7 \cdot n - 2 n - 2 \cdot 7 = - 18$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$n^{2} + 7 n - 2 n - 14 = - 18$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 n$ de $7 n$ .

$n^{2} + 5 n - 14 = - 18$

Etapa 2

Some $18$ aos dois lados da equação.

$n^{2} + 5 n - 14 + 18 = 0$

Etapa 3

Some $- 14$ e $18$ .

$n^{2} + 5 n + 4 = 0$

Etapa 4

Fatore $n^{2} + 5 n + 4$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $4$ e cuja soma é $5$ .

$1, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(n + 1) (n + 4) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$n + 1 = 0$

$n + 4 = 0$

Etapa 6

Defina $n + 1$ como igual a $0$ e resolva para $n$ .

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Etapa 6.1

Defina $n + 1$ como igual a $0$ .

$n + 1 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$n = - 1$

Etapa 7

Defina $n + 4$ como igual a $0$ e resolva para $n$ .

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Etapa 7.1

Defina $n + 4$ como igual a $0$ .

$n + 4 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$n = - 4$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(n + 1) (n + 4) = 0$ verdadeiro.

$n = - 1, - 4$