Matemática básica Exemplos

$2 u^{1 \frac{1}{2}} = m$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$2 u^{1 + \frac{1}{2}} = m$

Etapa 1.1.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 u^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = m$

Etapa 1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 u^{\frac{2 + 1}{2}} = m$

Etapa 1.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 u^{\frac{3}{2}} = m$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 u^{\frac{3}{2}} = m$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 u^{\frac{3}{2}} = m$ por $2$ .

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{m}{2}$

Etapa 2.2.2

Divida $u^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$u^{\frac{3}{2}} = \frac{m}{2}$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique o expoente.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$u^{1} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.1.1.2

Simplifique.

$u = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{m}{2}$ .

$u = \frac{m^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}$