Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{m^{2}} = 9$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{m^{2}}}^{3} = 9^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{m^{2}}$ como $m^{\frac{2}{3}}$ .

${(m^{\frac{2}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$m^{2} = 9^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$m^{2} = 729$

Etapa 3

Resolva $m$ .

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Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{729}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt{729}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $729$ como $27^{2}$ .

$m = \pm \sqrt{27^{2}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$m = \pm 27$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$m = 27$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$m = - 27$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$m = 27, - 27$