Matemática básica Exemplos

$\sqrt{5} m = \sqrt{7}$

Etapa 1

Divida cada termo em $\sqrt{5} m = \sqrt{7}$ por $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5} m}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{5} m}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

Etapa 2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 3.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 3.2.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 3.2.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 3.2.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Etapa 3.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 3.2.6.5

Avalie o expoente.

$m = \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$m = \frac{\sqrt{7 \cdot 5}}{5}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$m = \frac{\sqrt{35}}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{\sqrt{35}}{5}$

Forma decimal:

$m = 1.18321595 \dots$