Matemática básica Exemplos

$20 = \frac{60}{100} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{N}) \cdot 63$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{60}{100} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$ .

$\frac{60}{100} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2

Simplifique $\frac{60}{100} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{N}) \cdot 63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $60$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $20$ de $60$ .

$\frac{20 (3)}{100} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $20$ de $100$ .

$\frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{3}{5 \cdot 2} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$(\frac{3}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{1}{N}$ .

$(\frac{3}{10} + \frac{3}{5 N}) \cdot 63 = 20$

Etapa 2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{10} \cdot 63 + \frac{3}{5 N} \cdot 63 = 20$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{3}{10} \cdot 63$ .

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Etapa 2.6.1

Combine $\frac{3}{10}$ e $63$ .

$\frac{3 \cdot 63}{10} + \frac{3}{5 N} \cdot 63 = 20$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $63$ .

$\frac{189}{10} + \frac{3}{5 N} \cdot 63 = 20$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{3}{5 N} \cdot 63$ .

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Etapa 2.7.1

Combine $\frac{3}{5 N}$ e $63$ .

$\frac{189}{10} + \frac{3 \cdot 63}{5 N} = 20$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3$ por $63$ .

$\frac{189}{10} + \frac{189}{5 N} = 20$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $N$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{189}{10}$ dos dois lados da equação.

$\frac{189}{5 N} = 20 - \frac{189}{10}$

Etapa 3.2

Para escrever $20$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{189}{5 N} = 20 \cdot \frac{10}{10} - \frac{189}{10}$

Etapa 3.3

Combine $20$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{189}{5 N} = \frac{20 \cdot 10}{10} - \frac{189}{10}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{189}{5 N} = \frac{20 \cdot 10 - 189}{10}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $20$ por $10$ .

$\frac{189}{5 N} = \frac{200 - 189}{10}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $189$ de $200$ .

$\frac{189}{5 N} = \frac{11}{10}$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$5 N, 10$

Etapa 4.2

Since $5 N, 10$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 10$ then find LCM for the variable part $N^{1}$ .

Etapa 4.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 4.4

Como $5$ não tem fatores além de $1$ e $5$ .

$5$ é um número primo

Etapa 4.5

$10$ tem fatores de $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Etapa 4.6

Multiplique $2$ por $5$ .

$10$

Etapa 4.7

O fator de $N^{1}$ é o próprio $N$ .

$N^{1} = N$

$N$ ocorre $1$ vez.

Etapa 4.8

O MMC de $N^{1}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$N$

Etapa 4.9

O MMC de $5 N, 10$ é a parte numérica $10$ multiplicada pela parte variável.

$10 N$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $\frac{189}{5 N} = \frac{11}{10}$ por $10 N$ para eliminar as frações.

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Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $\frac{189}{5 N} = \frac{11}{10}$ por $10 N$ .

$\frac{189}{5 N} (10 N) = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 \frac{189}{5 N} N = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 5.2.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$5 (2) \frac{189}{5 N} N = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2.2.2

Fatore $5$ de $5 N$ .

$5 (2) \frac{189}{5 (N)} N = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2.2.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot 2 \frac{189}{5 N} N = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2.2.4

Reescreva a expressão.

$2 \frac{189}{N} N = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2.3

Combine $2$ e $\frac{189}{N}$ .

$\frac{2 \cdot 189}{N} N = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2.4

Multiplique $2$ por $189$ .

$\frac{378}{N} N = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2.5

Cancele o fator comum de $N$ .

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Etapa 5.2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{378}{N} N = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.2.5.2

Reescreva a expressão.

$378 = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $10$ de $10 N$ .

$378 = \frac{11}{10} (10 (N))$

Etapa 5.3.1.2

Cancele o fator comum.

$378 = \frac{11}{10} (10 N)$

Etapa 5.3.1.3

Reescreva a expressão.

$378 = 11 N$

Etapa 6

Resolva a equação.

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Etapa 6.1

Reescreva a equação como $11 N = 378$ .

$11 N = 378$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $11 N = 378$ por $11$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $11 N = 378$ por $11$ .

$\frac{11 N}{11} = \frac{378}{11}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 N}{11} = \frac{378}{11}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $N$ por $1$ .

$N = \frac{378}{11}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$N = \frac{378}{11}$

Forma decimal:

$N = 34.\overline{36}$

Forma de número misto:

$N = 34 \frac{4}{11}$