Matemática básica Exemplos

$- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(n - 3)}^{2}$ por $1$ .

${(n - 3)}^{2} = \frac{10}{- 5}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $10$ por $- 5$ .

${(n - 3)}^{2} = - 2$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n - 3 = \pm \sqrt{- 2}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{- 2}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Etapa 3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$n - 3 = \pm i \sqrt{2}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$n - 3 = i \sqrt{2}$

Etapa 4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$n = i \sqrt{2} + 3$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$n - 3 = - i \sqrt{2}$

Etapa 4.4

Some $3$ aos dois lados da equação.

$n = - i \sqrt{2} + 3$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$n = i \sqrt{2} + 3, - i \sqrt{2} + 3$