Matemática básica Exemplos

$4 + n (3 n) = 460$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 + 3 n \cdot n = 460$

Etapa 1.2

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $n$ .

$4 + 3 (n \cdot n) = 460$

Etapa 1.2.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$4 + 3 n^{2} = 460$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 n^{2} = 460 - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $460$ .

$3 n^{2} = 456$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 n^{2} = 456$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 n^{2} = 456$ por $3$ .

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $n^{2}$ por $1$ .

$n^{2} = \frac{456}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $456$ por $3$ .

$n^{2} = 152$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{152}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{152}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $152$ como $2^{2} \cdot 38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $4$ de $152$ .

$n = \pm \sqrt{4 (38)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 38}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$n = \pm 2 \sqrt{38}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$n = 2 \sqrt{38}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$n = - 2 \sqrt{38}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

Forma decimal:

$n = 12.32882800 \dots, - 12.32882800 \dots$