Matemática básica Exemplos

$- 0.0314 {ms}^{- 1} = \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}} = - 0.0314 {ms}^{- 1}$ .

$\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}} = - 0.0314 {ms}^{- 1}$

Etapa 2

Calcule a regra de três.

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Etapa 2.1

Calcule a regra de três definindo o produto do numerador do lado direito e o denominador do lado esquerdo como igual ao produto do numerador do lado esquerdo e o denominador do lado direito.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg \frac{1}{m}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.2

Combine $1.3 (10^{- 4}) kg$ e $\frac{1}{m}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{\frac{1.3 (10^{- 4}) kg}{m}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva $\sqrt{\frac{1.3 (10^{- 4}) kg}{m}}$ como $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot (\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}) = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1.5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.2

Eleve $\sqrt{m}$ à potência de $1$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.3

Eleve $\sqrt{m}$ à potência de $1$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.6

Reescreva ${\sqrt{m}}^{2}$ como $m$ .

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Etapa 2.2.1.5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{1}} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.5.6.5

Simplifique.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} = \sqrt{F}$

Etapa 2.2.1.7

Combine $- 0.0314 {ms}^{- 1}$ e $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m}$ .

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} = \sqrt{F}$

Etapa 3

Resolva $- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $m$ .

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} m = \sqrt{F} m$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $m$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} m = \sqrt{F} m$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m} = \sqrt{F} m$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}$ como ${(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Simplifique ${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.1

Aplique a regra do produto a $1.3 (10^{- 4}) kg m$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} ({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.4

Simplifique.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.5

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.5.2.1

Cancele o fator comum.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.5.2.2

Reescreva a expressão.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{1} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.2.1.6

Simplifique.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Simplifique ${(\sqrt{F} m)}^{2}$ .

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Etapa 5.3.1.1

Aplique a regra do produto a $\sqrt{F} m$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {\sqrt{F}}^{2} m^{2}$

Etapa 5.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{F}}^{2}$ como $F$ .

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Etapa 5.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{F}$ como $F^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {(F^{\frac{1}{2}})}^{2} m^{2}$

Etapa 5.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{1}{2} \cdot 2} m^{2}$

Etapa 5.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{2}{2}} m^{2}$

Etapa 5.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{2}{2}} m^{2}$

Etapa 5.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{1} m^{2}$

Etapa 5.3.1.2.5

Simplifique.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F m^{2}$

Etapa 6

Resolva $m$ .

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Etapa 6.1

Subtraia $F m^{2}$ dos dois lados da equação.

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m - F m^{2} = 0$

Etapa 6.2

Fatore $m$ de ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m - F m^{2}$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $m$ de ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m$ .

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) - F m^{2} = 0$

Etapa 6.2.2

Fatore $m$ de $- F m^{2}$ .

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) + m (- F m) = 0$

Etapa 6.2.3

Fatore $m$ de $m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) + m (- F m)$ .

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m) = 0$

Etapa 6.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$m = 0$

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$

Etapa 6.4

Defina $m$ como igual a $0$ .

$m = 0$

Etapa 6.5

Defina ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m$ como igual a $0$ e resolva para $m$ .

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Etapa 6.5.1

Defina ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m$ como igual a $0$ .

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$

Etapa 6.5.2

Resolva ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$ para $m$ .

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Etapa 6.5.2.1

Subtraia ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ dos dois lados da equação.

$- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$

Etapa 6.5.2.2

Divida cada termo em $- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ por $- F$ e simplifique.

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Etapa 6.5.2.2.1

Divida cada termo em $- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ por $- F$ .

$\frac{- F m}{- F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

Etapa 6.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{F m}{F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

Etapa 6.5.2.2.2.2

Cancele o fator comum de $F$ .

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Etapa 6.5.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{F m}{F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

Etapa 6.5.2.2.2.2.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

Etapa 6.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.5.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$m = \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$

Etapa 6.6

A solução final são todos os valores que tornam $m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m) = 0$ verdadeiro.

$m = 0, \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$

Etapa 7

Simplifique $m = 0, \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$ .

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Aplique a regra do produto a $- 0.0314 {ms}^{- 1}$ .

$m = 0, \frac{{(- 0.0314)}^{2} {({ms}^{- 1})}^{2} \cdot 1.3 \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $1.3$ por ${(- 0.0314)}^{2}$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 {({ms}^{- 1})}^{2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Etapa 7.1.3

Multiplique os expoentes em ${({ms}^{- 1})}^{2}$ .

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Etapa 7.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 {ms}^{- 1 \cdot 2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Etapa 7.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 {ms}^{- 2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Etapa 7.1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

Etapa 7.1.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot \frac{1}{10^{4}} kg}{F}$

Etapa 7.1.6

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot \frac{1}{10000} kg}{F}$

Etapa 7.1.7

Combine expoentes.

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Etapa 7.1.7.1

Combine $\frac{1}{10000}$ e $0.00128174$ .

$m = 0, \frac{\frac{0.00128174}{10000} \frac{1}{{ms}^{2}} kg}{F}$

Etapa 7.1.7.2

Combine $kg$ e $\frac{1}{{ms}^{2}}$ .

$m = 0, \frac{\frac{0.00128174}{10000} \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$

Etapa 7.1.8

Divida $0.00128174$ por $10000$ .

$m = 0, \frac{0.00000012 \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$

Etapa 7.2

Fatore $\frac{kg}{{ms}^{2}}$ de $\frac{0.00000012 \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$ .

$m = 0, \frac{kg}{{ms}^{2}} \cdot \frac{0.00000012}{F}$

Etapa 7.3

Combine frações.

$m = 0, \frac{0.00000012}{F} \frac{kg}{{ms}^{2}}$