Matemática básica Exemplos

$\sqrt{f} + e = k$

Etapa 1

Subtraia $e$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{f} = k - e$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{f}}^{2} = {(k - e)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{f}$ como $f^{\frac{1}{2}}$ .

${(f^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(k - e)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(f^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(f^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - e)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$f^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - e)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$f^{1} = {(k - e)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$f = {(k - e)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique ${(k - e)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva ${(k - e)}^{2}$ como $(k - e) (k - e)$ .

$f = (k - e) (k - e)$

Etapa 3.3.1.2

Expanda $(k - e) (k - e)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f = k (k - e) - e (k - e)$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f = k \cdot k + k (- e) - e (k - e)$

Etapa 3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f = k \cdot k + k (- e) - e k - e (- e)$

Etapa 3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.1

Multiplique $k$ por $k$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k - e (- e)$

Etapa 3.3.1.3.1.2

Multiplique $- e (- e)$ .

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Etapa 3.3.1.3.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + 1 e e$

Etapa 3.3.1.3.1.2.2

Multiplique $e$ por $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e e$

Etapa 3.3.1.3.1.2.3

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1} e$

Etapa 3.3.1.3.1.2.4

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1} e^{1}$

Etapa 3.3.1.3.1.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1 + 1}$

Etapa 3.3.1.3.1.2.6

Some $1$ e $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{2}$

Etapa 3.3.1.3.2

Mova $e$ .

$f = k^{2} - 1 \cdot k e - 1 k e + e^{2}$

Etapa 3.3.1.3.3

Subtraia $k e$ de $- 1 \cdot k e$ .

$f = k^{2} - 2 k e + e^{2}$