Matemática básica Exemplos

$f^{3} - 13 f + 42 f = 0$

Etapa 1

Some $- 13 f$ e $42 f$ .

$f^{3} + 29 f = 0$

Etapa 2

Fatore $f$ de $f^{3} + 29 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $f$ de $f^{3}$ .

$f \cdot f^{2} + 29 f = 0$

Etapa 2.2

Fatore $f$ de $29 f$ .

$f \cdot f^{2} + f \cdot 29 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $f$ de $f \cdot f^{2} + f \cdot 29$ .

$f (f^{2} + 29) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$f = 0$

$f^{2} + 29 = 0$

Etapa 4

Defina $f$ como igual a $0$ .

$f = 0$

Etapa 5

Defina $f^{2} + 29$ como igual a $0$ e resolva para $f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $f^{2} + 29$ como igual a $0$ .

$f^{2} + 29 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $f^{2} + 29 = 0$ para $f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $29$ dos dois lados da equação.

$f^{2} = - 29$

Etapa 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$f = \pm \sqrt{- 29}$

Etapa 5.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 29}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Reescreva $- 29$ como $- 1 (29)$ .

$f = \pm \sqrt{- 1 (29)}$

Etapa 5.2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (29)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{29}$ .

$f = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{29}$

Etapa 5.2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$f = \pm i \sqrt{29}$

Etapa 5.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$f = i \sqrt{29}$

Etapa 5.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$f = - i \sqrt{29}$

Etapa 5.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$f = i \sqrt{29}, - i \sqrt{29}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $f (f^{2} + 29) = 0$ verdadeiro.

$f = 0, i \sqrt{29}, - i \sqrt{29}$