Matemática básica Exemplos

$h = - 16 t^{2} + 75$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 16 t^{2} + 75 = h$ .

$- 16 t^{2} + 75 = h$

Etapa 2

Subtraia $75$ dos dois lados da equação.

$- 16 t^{2} = h - 75$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 16 t^{2} = h - 75$ por $- 16$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 16 t^{2} = h - 75$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 75}{- 16}$

Etapa 3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{75}{16}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$ .

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 75}{16}}$

Etapa 5.2

Reescreva $\frac{- h + 75}{16}$ como ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $- h + 75$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{16}}$

Etapa 5.2.2

Fatore a potência perfeita $4^{2}$ de $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.2.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)}$

Etapa 5.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 75}$

Etapa 5.4

Combine $\frac{1}{4}$ e $\sqrt{- h + 75}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$