Matemática básica Exemplos

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}} = 15$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique ${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(25 k^{2})}^{1} = 15^{2}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$25 k^{2} = 15^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$25 k^{2} = 225$

Etapa 3

Resolva $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $25 k^{2} = 225$ por $25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $25 k^{2} = 225$ por $25$ .

$\frac{25 k^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 k^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $k^{2}$ por $1$ .

$k^{2} = \frac{225}{25}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $225$ por $25$ .

$k^{2} = 9$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{9}$

Etapa 3.3

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$k = \pm 3$

Etapa 3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$k = 3$

Etapa 3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$k = - 3$

Etapa 3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$k = 3, - 3$