Matemática básica Exemplos

$\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{m}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 m - 3 n}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{m}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{2 m - 3 n}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Etapa 1.3.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m \cdot 5 + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $5$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{5 \cdot m + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 m + 2 m \cdot 2 - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

Etapa 1.5.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5 m + 4 m - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

Etapa 1.5.4

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{5 m + 4 m - 6 n}{10} = 0$

Etapa 1.5.5

Some $5 m$ e $4 m$ .

$\frac{9 m - 6 n}{10} = 0$

Etapa 1.5.6

Fatore $3$ de $9 m - 6 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.6.1

Fatore $3$ de $9 m$ .

$\frac{3 (3 m) - 6 n}{10} = 0$

Etapa 1.5.6.2

Fatore $3$ de $- 6 n$ .

$\frac{3 (3 m) + 3 (- 2 n)}{10} = 0$

Etapa 1.5.6.3

Fatore $3$ de $3 (3 m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{10} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (3 m - 2 n) = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 (3 m - 2 n) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $3 (3 m - 2 n) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $3 m - 2 n$ por $1$ .

$3 m - 2 n = \frac{0}{3}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$3 m - 2 n = 0$

Etapa 3.2

Some $2 n$ aos dois lados da equação.

$3 m = 2 n$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $3 m = 2 n$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $3 m = 2 n$ por $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{2 n}{3}$