Matemática básica Exemplos

$2700 = 10 (1 - e^{K t})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ .

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$

Etapa 2

Divida cada termo em $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ por $10$ .

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $1 - e^{K t}$ por $1$ .

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $2700$ por $10$ .

$1 - e^{K t} = 270$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- e^{K t} = 270 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $270$ .

$- e^{K t} = 269$

Etapa 4

Divida cada termo em $- e^{K t} = 269$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- e^{K t} = 269$ por $- 1$ .

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{269}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{269}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $e^{K t}$ por $1$ .

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $269$ por $- 1$ .

$e^{K t} = - 269$

Etapa 5

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{K t}) = \ln (- 269)$

Etapa 6

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Expanda $\ln (e^{K t})$ movendo $K t$ para fora do logaritmo.

$K t \ln (e) = \ln (- 269)$

Etapa 6.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$K t \cdot 1 = \ln (- 269)$

Etapa 6.3

Multiplique $K$ por $1$ .

$K t = \ln (- 269)$

Etapa 7

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$

Etapa 8

Divida cada termo em $K t = Undefined$ por $K$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $K t = Undefined$ por $K$ .

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $K$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{Undefined}{K}$

Indefinido