Matemática básica Exemplos

$1200 = 1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ .

$1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Etapa 2

Divida $1200$ por $6.10059171$ .

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Etapa 3

Divida cada termo em $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ por $196.70223084$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ por $196.70223084$ .

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $196.70223084$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${2.71828182}^{- 9 k}$ por $1$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = \frac{1200}{196.70223084}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $1200$ por $196.70223084$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = 6.10059171$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({2.71828182}^{- 9 k}) = \ln (6.10059171)$

Etapa 5

Expanda $\ln ({2.71828182}^{- 9 k})$ movendo $- 9 k$ para fora do logaritmo.

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ por $- 9 \ln (2.71828182)$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ por $- 9 \ln (2.71828182)$ .

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (2.71828182)$ .

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Forma decimal:

$k = - 0.20093175 \dots$