Matemática básica Exemplos

$\frac{4}{3} k + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

Etapa 1

Combine $\frac{4}{3}$ e $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $k$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{k \cdot 3}{2}$

Etapa 2.2

Mova $3$ para a esquerda de $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3 k}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{3 k}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} + \frac{3 k}{2} = - 1$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{4 k}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{3 k}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{4 k}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 k}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $k$ de $4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $k$ de $4 k \cdot 2$ .

$\frac{k (4 \cdot 2) + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $k$ de $3 k \cdot 3$ .

$\frac{k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $k$ de $k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)$ .

$\frac{k (4 \cdot 2 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{k (8 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{k (8 + 9)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.6.1.4

Some $8$ e $9$ .

$\frac{k \cdot 17}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 3.6.2

Mova $17$ para a esquerda de $k$ .

$\frac{17 k}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{2}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{17 k}{6} = - 1 - \frac{2}{5}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 4.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5 - 2}{5}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 5 - 2}{5}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $2$ de $- 5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 7}{5}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{17 k}{6} = - \frac{7}{5}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{17}$ .

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6}$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $17$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $17$ de $17 k$ .

$\frac{1}{17} (17 (k)) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $\frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Multiplique $\frac{6}{17}$ por $\frac{7}{5}$ .

$k = - \frac{6 \cdot 7}{17 \cdot 5}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$k = - \frac{42}{17 \cdot 5}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $17$ por $5$ .

$k = - \frac{42}{85}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = - \frac{42}{85}$

Forma decimal:

$k = - 0.49411764 \dots$