Matemática básica Exemplos

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$a + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(b + 3)}^{2}$ como $(b + 3) (b + 3)$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot ((b + 3) (b + 3))$

Etapa 1.3

Expanda $(b + 3) (b + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b (b + 3) + 3 (b + 3))$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 (b + 3))$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Etapa 1.4.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 \cdot b + 3 b + 3 \cdot 3)$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 b + 3 b + 9)$

Etapa 1.4.2

Some $3 b$ e $3 b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 6 b + 9)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} b^{2} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Etapa 1.6

Simplifique.

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Etapa 1.6.1

Combine $\frac{1}{12}$ e $b^{2}$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 1.6.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Etapa 1.6.2.2

Fatore $6$ de $6 b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 (b)) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Etapa 1.6.2.3

Cancele o fator comum.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 \cdot 2} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Etapa 1.6.2.4

Reescreva a expressão.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{2} b + \frac{1}{12} \cdot 9$

Etapa 1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{12} \cdot 9$

Etapa 1.6.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.6.4.1

Fatore $3$ de $12$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 (4)} \cdot 9$

Etapa 1.6.4.2

Fatore $3$ de $9$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Etapa 1.6.4.3

Cancele o fator comum.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Etapa 1.6.4.4

Reescreva a expressão.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3$

Etapa 1.6.5

Combine $\frac{1}{4}$ e $3$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4$

Etapa 2.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.3

Combine $- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 16}{4}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $16$ de $3$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{- 13}{4}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} - \frac{13}{4}$