Matemática básica Exemplos

$2 a + \frac{5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1

Simplifique $2 a + \frac{5 a - 10}{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 a - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 a$ .

$2 a + \frac{5 (a) - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$2 a + \frac{5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.1.3

Fatore $5$ de $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$2 a + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $2 a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{24}{24}$ .

$2 a \cdot \frac{24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $2 a$ e $\frac{24}{24}$ .

$\frac{2 a \cdot 24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a \cdot 24 + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $24$ por $2$ .

$\frac{48 a + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{48 a + 5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{48 a + 5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 1.4.4

Some $48 a$ e $5 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 2

Simplifique $1 - \frac{2 a - 13}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3}{3} - \frac{2 a - 13}{3}$

Etapa 2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a - 13)}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a) - - 13}{3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a - - 13}{3}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a + 13}{3}$

Etapa 2.2.4

Some $3$ e $13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{- 2 a + 16}{3}$

Etapa 2.2.5

Fatore $2$ de $- 2 a + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Fatore $2$ de $- 2 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 16}{3}$

Etapa 2.2.5.2

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 2 (8)}{3}$

Etapa 2.2.5.3

Fatore $2$ de $2 (- a) + 2 (8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a + 8)}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) + 8)}{3}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) - 1 (- 8))}{3}$

Etapa 2.3.3

Fatore $- 1$ de $- (a) - 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a - 8))}{3}$

Etapa 2.3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Reescreva $- (a - 8)$ como $- 1 (a - 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- 1 (a - 8))}{3}$

Etapa 2.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{53 a - 10}{24} = - \frac{2 (a - 8)}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{2 (a - 8)}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 (a - 8)}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2 (a - 8)}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{53 a - 10 + 2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{53 a - 10 + (2 a + 2 \cdot - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$\frac{53 a - 10 + (2 a - 16) \cdot 8}{24} = 0$

Etapa 3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{53 a - 10 + 2 a \cdot 8 - 16 \cdot 8}{24} = 0$

Etapa 3.5.4

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 16 \cdot 8}{24} = 0$

Etapa 3.5.5

Multiplique $- 16$ por $8$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 128}{24} = 0$

Etapa 3.5.6

Some $53 a$ e $16 a$ .

$\frac{69 a - 10 - 128}{24} = 0$

Etapa 3.5.7

Subtraia $128$ de $- 10$ .

$\frac{69 a - 138}{24} = 0$

Etapa 3.5.8

Fatore $69$ de $69 a - 138$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.8.1

Fatore $69$ de $69 a$ .

$\frac{69 (a) - 138}{24} = 0$

Etapa 3.5.8.2

Fatore $69$ de $- 138$ .

$\frac{69 a + 69 \cdot - 2}{24} = 0$

Etapa 3.5.8.3

Fatore $69$ de $69 a + 69 \cdot - 2$ .

$\frac{69 (a - 2)}{24} = 0$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $69$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $3$ de $69 (a - 2)$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{24} = 0$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 (8)} = 0$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 \cdot 8} = 0$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{23 (a - 2)}{8} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$23 (a - 2) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $23 (a - 2) = 0$ por $23$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $23 (a - 2) = 0$ por $23$ .

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $a - 2$ por $1$ .

$a - 2 = \frac{0}{23}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $23$ .

$a - 2 = 0$

Etapa 5.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$a = 2$