Matemática básica Exemplos

$2 a^{4} - 72 a^{2} = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$2 {(a^{2})}^{2} - 72 a^{2} = 0$

Etapa 1.2

Deixe $u = a^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $a^{2}$ .

$2 u^{2} - 72 u = 0$

Etapa 1.3

Fatore $2 u$ de $2 u^{2} - 72 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2 u$ de $2 u^{2}$ .

$2 u (u) - 72 u = 0$

Etapa 1.3.2

Fatore $2 u$ de $- 72 u$ .

$2 u (u) + 2 u (- 36) = 0$

Etapa 1.3.3

Fatore $2 u$ de $2 u (u) + 2 u (- 36)$ .

$2 u (u - 36) = 0$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $a^{2}$ .

$2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a^{2} = 0$

$a^{2} - 36 = 0$

Etapa 3

Defina $a^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $a^{2}$ como igual a $0$ .

$a^{2} = 0$

Etapa 3.2

Resolva $a^{2} = 0$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{0}$

Etapa 3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm 0$

Etapa 3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$a = 0$

Etapa 4

Defina $a^{2} - 36$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $a^{2} - 36$ como igual a $0$ .

$a^{2} - 36 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $a^{2} - 36 = 0$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $36$ aos dois lados da equação.

$a^{2} = 36$

Etapa 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{36}$

Etapa 4.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 4.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm 6$

Etapa 4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = 6$

Etapa 4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - 6$

Etapa 4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = 6, - 6$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$ verdadeiro.

$a = 0, 6, - 6$