Matemática básica Exemplos

$4^{2} + b^{2} = {(\sqrt{69})}^{2}$

Etapa 1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 + b^{2} = {\sqrt{69}}^{2}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{69}}^{2}$ como $69$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{69}$ como $69^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + b^{2} = {(69^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$16 + b^{2} = 69^{1}$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$16 + b^{2} = 69$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$b^{2} = 69 - 16$

Etapa 3.2

Subtraia $16$ de $69$ .

$b^{2} = 53$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{53}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = \sqrt{53}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - \sqrt{53}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Forma decimal:

$b = 7.28010988 \dots, - 7.28010988 \dots$