Matemática básica Exemplos

${(\sqrt{8})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(2 \sqrt{2})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{2}$ .

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.5

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \cdot 2^{1} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.5.5

Avalie o expoente.

$4 \cdot 2 + b^{2} = c^{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 + b^{2} = c^{2}$

Etapa 2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$b^{2} = c^{2} - 8$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - 8}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$