Matemática básica Exemplos

$b + b^{2} = 42$

Etapa 1

Subtraia $42$ dos dois lados da equação.

$b + b^{2} - 42 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Deixe $u = b$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $b$ .

$u + u^{2} - 42 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $u + u^{2} - 42$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 42$ e cuja soma é $1$ .

$- 6, 7$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 6) (u + 7) = 0$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $b$ .

$(b - 6) (b + 7) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$b - 6 = 0$

$b + 7 = 0$

Etapa 4

Defina $b - 6$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $b - 6$ como igual a $0$ .

$b - 6 = 0$

Etapa 4.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$b = 6$

Etapa 5

Defina $b + 7$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $b + 7$ como igual a $0$ .

$b + 7 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$b = - 7$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(b - 6) (b + 7) = 0$ verdadeiro.

$b = 6, - 7$