Matemática básica Exemplos

$\ln (a) + \ln (b) = \ln (a + b)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (a b) = \ln (a + b)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$a b = a + b$

Etapa 3

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$a b - a = b$

Etapa 3.2

Fatore $a$ de $a b - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a$ de $a b$ .

$a (b) - a = b$

Etapa 3.2.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$a (b) + a \cdot - 1 = b$

Etapa 3.2.3

Fatore $a$ de $a (b) + a \cdot - 1$ .

$a (b - 1) = b$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $a (b - 1) = b$ por $b - 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $a (b - 1) = b$ por $b - 1$ .

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{b}{b - 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $b - 1$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{b}{b - 1}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{b}{b - 1}$