Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2^{c}$ .

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2^{c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

Etapa 3

Resolva $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ .

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ por $0.875$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ por $0.875$ .

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.875$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $2^{c}$ por $1$ .

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $1$ por $0.875$ .

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

Etapa 3.3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

Etapa 3.4

Expanda $\ln (2^{c})$ movendo $c$ para fora do logaritmo.

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ por $\ln (2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ por $\ln (2)$ .

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$c = 0.19264507 \dots$