Matemática básica Exemplos

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1

Simplifique ${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(c + 3)}^{2}$ como $(c + 3) (c + 3)$ .

$(c + 3) (c + 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.2

Expanda $(c + 3) (c + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(c (c + 3) + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $c$ por $c$ .

$(c^{2} + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $c$ .

$(c^{2} + 3 \cdot c + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$(c^{2} + 3 c + 3 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.3.2

Some $3 c$ e $3 c$ .

$(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.4

Expanda $(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $c^{2}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Multiplique $c^{2}$ por $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$(c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$(c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $c^{2}$ .

$(c^{3} - 8 \cdot c^{2} + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.3.1

Mova $c$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 (c \cdot c) + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.1.3.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.1.5

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Some $- 8 c^{2}$ e $6 c^{2}$ .

$(c^{3} - 2 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

Etapa 1.5.2.2

Some $- 48 c$ e $9 c$ .

$(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1) = 16$

Etapa 1.6

Expanda $(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$c^{3} c + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Multiplique $c^{3}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1.1

Multiplique $c^{3}$ por $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1.1.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$c^{3} c^{1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{3 + 1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.1.2

Some $3$ e $1$ .

$c^{4} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $c^{3}$ .

$c^{4} - 1 \cdot c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.3

Reescreva $- 1 c^{3}$ como $- c^{3}$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.4

Multiplique $c^{2}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.4.1

Mova $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 (c \cdot c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.4.2

Multiplique $c$ por $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.4.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 (c^{1} c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{1 + 2} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.4.3

Some $1$ e $2$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.6

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.6.1

Mova $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 (c \cdot c) - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.6.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.7

Multiplique $- 1$ por $- 39$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

Etapa 1.7.1.8

Multiplique $- 72$ por $- 1$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Etapa 1.7.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Subtraia $2 c^{3}$ de $- c^{3}$ .

$c^{4} - 3 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Etapa 1.7.2.2

Subtraia $39 c^{2}$ de $2 c^{2}$ .

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

Etapa 1.7.2.3

Subtraia $72 c$ de $39 c$ .

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} - 33 c + 72 = 16$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$c \approx - 3.5516382, - 2.31610764, 0.84897032, 8.01877551$

Etapa 3