Matemática básica Exemplos

$16 c^{3} - 9 c = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $c$ de $16 c^{3} - 9 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $c$ de $16 c^{3}$ .

$c (16 c^{2}) - 9 c = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $c$ de $- 9 c$ .

$c (16 c^{2}) + c \cdot - 9 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $c$ de $c (16 c^{2}) + c \cdot - 9$ .

$c (16 c^{2} - 9) = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $16 c^{2}$ como ${(4 c)}^{2}$ .

$c ({(4 c)}^{2} - 9) = 0$

Etapa 1.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$c ({(4 c)}^{2} - 3^{2}) = 0$

Etapa 1.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 c$ e $b = 3$ .

$c ((4 c + 3) (4 c - 3)) = 0$

Etapa 1.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$c (4 c + 3) (4 c - 3) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$c = 0$

$4 c + 3 = 0$

$4 c - 3 = 0$

Etapa 3

Defina $c$ como igual a $0$ .

$c = 0$

Etapa 4

Defina $4 c + 3$ como igual a $0$ e resolva para $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $4 c + 3$ como igual a $0$ .

$4 c + 3 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $4 c + 3 = 0$ para $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 c = - 3$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em $4 c = - 3$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em $4 c = - 3$ por $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.2.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 3}{4}$

Etapa 4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = - \frac{3}{4}$

Etapa 5

Defina $4 c - 3$ como igual a $0$ e resolva para $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $4 c - 3$ como igual a $0$ .

$4 c - 3 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $4 c - 3 = 0$ para $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 c = 3$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $4 c = 3$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $4 c = 3$ por $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 c}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{3}{4}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $c (4 c + 3) (4 c - 3) = 0$ verdadeiro.

$c = 0, - \frac{3}{4}, \frac{3}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$c = 0, - \frac{3}{4}, \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$c = 0, - 0.75, 0.75$