Matemática básica Exemplos

$\sqrt{76 - 2 c} = \sqrt{\frac{c}{9}}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{76 - 2 c}}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{76 - 2 c}$ como ${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(76 - 2 c)}^{1} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva $\frac{c}{9}$ como ${(\frac{1}{3})}^{2} c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $c$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{9}}}^{2}$

Etapa 2.3.1.1.2

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $9$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}}}^{2}$

Etapa 2.3.1.1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} c}}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$76 - 2 c = {(\frac{1}{3} \sqrt{c})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $\sqrt{c}$ .

$76 - 2 c = {(\frac{\sqrt{c}}{3})}^{2}$

Etapa 2.3.1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{c}}{3}$ .

$76 - 2 c = \frac{{\sqrt{c}}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 2.3.1.5

Reescreva ${\sqrt{c}}^{2}$ como $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$76 - 2 c = \frac{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 2.3.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Etapa 2.3.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Etapa 2.3.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Etapa 2.3.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$76 - 2 c = \frac{c^{1}}{3^{2}}$

Etapa 2.3.1.5.5

Simplifique.

$76 - 2 c = \frac{c}{3^{2}}$

Etapa 2.3.1.6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c}{9}$

Etapa 3

Resolva $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $9$ .

$(76 - 2 c) \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(76 - 2 c) \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$76 \cdot 9 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $76$ por $9$ .

$684 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $9$ por $- 2$ .

$684 - 18 c = \frac{c}{9} \cdot 9$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Reordene $684$ e $- 18 c$ .

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Etapa 3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$- 18 c + 684 = c$

Etapa 3.3

Resolva $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $c$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$- 18 c + 684 - c = 0$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $c$ de $- 18 c$ .

$- 19 c + 684 = 0$

Etapa 3.3.2

Subtraia $684$ dos dois lados da equação.

$- 19 c = - 684$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 19 c = - 684$ por $- 19$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 19 c = - 684$ por $- 19$ .

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 684}{- 19}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $- 684$ por $- 19$ .

$c = 36$