Matemática básica Exemplos

$c = 3 c^{2} + 8 c + 6$

Etapa 1

Como $c$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 c^{2} + 8 c + 6 = c$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $c$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$3 c^{2} + 8 c + 6 - c = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $c$ de $8 c$ .

$3 c^{2} + 7 c + 6 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 7$ e $c = 6$ na fórmula quadrática e resolva $c$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $6$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 72}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $72$ de $49$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 23$ como $- 1 (23)$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (23)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{6}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$c = - \frac{7 - i \sqrt{23}}{6}, - \frac{7 + i \sqrt{23}}{6}$