Matemática básica Exemplos

$\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d = - 6$

Etapa 1

Simplifique $\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$d \frac{5}{3} \cdot d = - 6$

Etapa 1.2

Multiplique $d$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $d$ .

$d \cdot d \frac{5}{3} = - 6$

Etapa 1.2.2

Multiplique $d$ por $d$ .

$d^{2} \frac{5}{3} = - 6$

Etapa 1.3

Combine $d^{2}$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{d^{2} \cdot 5}{3} = - 6$

Etapa 1.4

Mova $5$ para a esquerda de $d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{3} = - 6$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Etapa 3.1.1.3.2

Divida $d^{2}$ por $1$ .

$d^{2} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $- 6$ .

$d^{2} = \frac{3 \cdot - 6}{5}$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$d^{2} = \frac{- 18}{5}$

Etapa 3.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$d^{2} = - \frac{18}{5}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{5}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$d = \pm i \sqrt{\frac{18}{5}}$

Etapa 5.3

Reescreva $\sqrt{\frac{18}{5}}$ como $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

Etapa 5.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

Etapa 5.4.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

Etapa 5.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Etapa 5.5

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Etapa 5.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 5.6.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 5.6.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 5.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.6.5

Some $1$ e $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 5.6.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 5.6.6.5

Avalie o expoente.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Etapa 5.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

Etapa 5.7.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Etapa 5.8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Combine $i$ e $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ .

$d = \pm \frac{i (3 \sqrt{10})}{5}$

Etapa 5.8.2

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$d = \pm \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$d = - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}, - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$