Matemática básica Exemplos

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

Etapa 1

Subtraia ${(5 + d)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 150$ e $b = 5 + d$ .

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $150$ e $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

Etapa 3.2.4

Subtraia $5$ de $150$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Etapa 4.2

Subtraia $d$ dos dois lados da equação.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Etapa 4.4

Subtraia $d$ dos dois lados da equação.

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$