Matemática básica Exemplos

$\ln (k) = - \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$ .

$- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{t}$ por $\frac{a}{R}$ .

$- \frac{a}{t R} + \ln (A) = \ln (k)$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\ln (A) - \ln (k) = \frac{a}{t R}$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$

Etapa 5

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 5.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, t R$

Etapa 5.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$t R$

Etapa 6

Multiplique cada termo em $\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ por $t R$ para eliminar as frações.

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Etapa 6.1

Multiplique cada termo em $\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ por $t R$ .

$\ln (\frac{A}{k}) (t R) = \frac{a}{t R} (t R)$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Reordene os fatores em $\ln (\frac{A}{k}) t R$ .

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $t R$ .

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Etapa 6.3.1.1

Cancele o fator comum.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

Etapa 6.3.1.2

Reescreva a expressão.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$

Etapa 7

Divida cada termo em $t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ por $R \ln (\frac{A}{k})$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ por $R \ln (\frac{A}{k})$ .

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $R$ .

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Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Etapa 7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (\frac{A}{k})$ .

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Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Etapa 7.2.2.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$