Matemática básica Exemplos

${(3 x - 2)}^{2} + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(3 x - 2)}^{2}$ como $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$(3 x - 2) (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.2

Expanda $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + {(4 x + 5)}^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva ${(4 x + 5)}^{2}$ como $(4 x + 5) (4 x + 5)$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + (4 x + 5) (4 x + 5)$

Etapa 1.5

Expanda $(4 x + 5) (4 x + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x + 5) + 5 (4 x + 5)$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x + 5)$

Etapa 1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.2.1

Mova $x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.5

Multiplique $4$ por $5$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 20 x + 5 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.6

Multiplique $5$ por $5$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 20 x + 25$

Etapa 1.6.2

Some $20 x$ e $20 x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 40 x + 25$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $9 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$25 x^{2} - 12 x + 4 + 40 x + 25$

Etapa 2.2

Some $- 12 x$ e $40 x$ .

$25 x^{2} + 28 x + 4 + 25$

Etapa 2.3

Some $4$ e $25$ .

$25 x^{2} + 28 x + 29$