Matemática básica Exemplos

$(\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}}$

Etapa 2

Mova ${(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x y^{- 5})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 4

Multiplique $3 x \frac{1}{y^{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $3$ e $\frac{1}{y^{5}}$ .

${(x \frac{3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 4.2

Combine $x$ e $\frac{3}{y^{5}}$ .

${(\frac{x \cdot 3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

${(\frac{3 \cdot x}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 x}{y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{3^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 7

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

Etapa 9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{4}$

Etapa 10

Combine $\frac{1}{x^{2}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{4}$

Etapa 11

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}}$

Etapa 12

Combine.

$\frac{27 x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

Etapa 13

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3} y^{2 \cdot 4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

Etapa 13.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

Etapa 13.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{2 \cdot 4}}$

Etapa 13.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{8}}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $x^{3}$ de $27 x^{3} y^{8}$ .

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{y^{15} x^{8}}$

Etapa 14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $x^{3}$ de $y^{15} x^{8}$ .

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})}$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})}$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27 y^{8}}{y^{15} x^{5}}$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $y^{8}$ e $y^{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $y^{8}$ de $27 y^{8}$ .

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{15} x^{5}}$

Etapa 15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Fatore $y^{8}$ de $y^{15} x^{5}$ .

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})}$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})}$

Etapa 15.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27}{y^{7} x^{5}}$