Matemática básica Exemplos

$\frac{3 {(16)}^{2}}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{4^{2}}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 \cdot 256}{16 + 4} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.2.3

Some $16$ e $4$ .

$\frac{3 \cdot 256}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $3$ por $256$ .

$\frac{768}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $768$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $768$ .

$\frac{4 (192)}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{4^{2}}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot 4} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + \frac{8}{8}) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{1 + 8}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.7.3

Some $1$ e $8$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.7.4

Eleve $16$ à potência de $3$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Etapa 1.8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{4^{2}})}^{2}}$

Etapa 1.8.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + 4)}^{2}}$

Etapa 1.8.3

Some $16$ e $4$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{20^{2}}$

Etapa 1.8.4

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{400}$

Etapa 1.9

Combine $\frac{9}{8}$ e $4096$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9 \cdot 4096}{8}}{400}$

Etapa 1.10

Multiplique $9$ por $4096$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{36864}{8}}{400}$

Etapa 1.11

Divida $36864$ por $8$ .

$\frac{192}{5} - \frac{4608}{400}$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $4608$ e $400$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $16$ de $4608$ .

$\frac{192}{5} - \frac{16 (288)}{400}$

Etapa 1.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.2.1

Fatore $16$ de $400$ .

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

Etapa 1.12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

Etapa 1.12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{192}{5} - \frac{288}{25}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{192}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{192}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{288}{25}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $25$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{192}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{192 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{288}{25}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{192 \cdot 5}{25} - \frac{288}{25}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{192 \cdot 5 - 288}{25}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $192$ por $5$ .

$\frac{960 - 288}{25}$

Etapa 5.2

Subtraia $288$ de $960$ .

$\frac{672}{25}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{672}{25}$

Forma decimal:

$26.88$

Forma de número misto:

$26 \frac{22}{25}$