Matemática básica Exemplos

$\frac{{(- \frac{3}{4})}^{5} \cdot {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{9}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} \frac{8^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $\frac{8^{5}}{9^{5}}$ e ${(- 1)}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}} {(\frac{3}{4})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.3.2

Combine $\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}}$ e ${(\frac{3}{4})}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Combine $8^{5}$ e $\frac{3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{{(- 1)}^{5} \frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.2.2

Combine ${(- 1)}^{5}$ e $\frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{\frac{{(- 1)}^{5} (8^{5} \cdot 3^{5})}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.3.2

Eleve $8$ à potência de $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.3.3

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.3.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $32768$ .

$\frac{\frac{\frac{- 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.3.4.2

Multiplique $- 32768$ por $243$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.4

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{1024}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.4.5

Divida $- 7962624$ por $1024$ .

$\frac{\frac{- 7776}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.5

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$\frac{\frac{- 7776}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $- 7776$ e $59049$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $243$ de $- 7776$ .

$\frac{\frac{243 (- 32)}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $243$ de $59049$ .

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{- 32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{2}$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{27^{5}}{2^{5}}}$

Etapa 2.2

Eleve $27$ à potência de $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{2^{5}}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{32}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$

Etapa 4

Multiplique $- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{32}{14348907}$ por $\frac{32}{243}$ .

$- \frac{32 \cdot 32}{14348907 \cdot 243}$

Etapa 4.2

Multiplique $32$ por $32$ .

$- \frac{1024}{14348907 \cdot 243}$

Etapa 4.3

Multiplique $14348907$ por $243$ .

$- \frac{1024}{3486784401}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1024}{3486784401}$

Forma decimal:

$- 2.93680331 \cdot 10^{- 7}$