Matemática básica Exemplos

${(- \frac{16}{49})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{49}{16}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{49}{16}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Reescreva ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Avalie o expoente.

$\sqrt{- 1} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$i \frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$i \frac{7^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$i \frac{7}{16^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$i \frac{7}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$i \frac{7}{4^{1}}$

Etapa 7.4

Avalie o expoente.

$i \frac{7}{4}$

Etapa 8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $i$ e $\frac{7}{4}$ .

$\frac{i \cdot 7}{4}$

Etapa 8.2

Mova $7$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{7 i}{4}$