Matemática básica Exemplos

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \div \frac{3}{5} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{13}{2}$ .

${(\frac{12}{169} \cdot \frac{13^{2}}{2^{2}} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.3

Combine.

${(\frac{12 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} \cdot \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.4

Combine.

${(\frac{12 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.5

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

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Etapa 1.1.5.1

Fatore $3$ de $12 \cdot 13^{2} \cdot 5$ .

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.5.2.1

Fatore $3$ de $169 \cdot 2^{2} \cdot 3$ .

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $5$ por $4$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.8

Eleve $13$ à potência de $2$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.9

Multiplique $169$ por $4$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.10

Multiplique $20$ por $169$ .

${(\frac{3380}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.1.11

Divida $3380$ por $676$ .

${(5 + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.2

Some $5$ e $1$ .

$6^{2} - \frac{11}{4}$

Etapa 1.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$36 - \frac{11}{4}$

Etapa 2

Para escrever $36$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$36 \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4}$

Etapa 3

Combine $36$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{36 \cdot 4}{4} - \frac{11}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{36 \cdot 4 - 11}{4}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $36$ por $4$ .

$\frac{144 - 11}{4}$

Etapa 5.2

Subtraia $11$ de $144$ .

$\frac{133}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{133}{4}$

Forma decimal:

$33.25$

Forma de número misto:

$33 \frac{1}{4}$