Matemática básica Exemplos

${((1 - \frac{3}{10}) \div \frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)})}^{- 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 1 \cdot 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $5$ de $4$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

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Etapa 2.6.1

Fatore o negativo.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{2 \cdot 5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $2$ por $5$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{- 2}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}})}^{- 2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}})}^{- 2}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{4 + 3}{6}})}^{- 2}$

Etapa 3.5.2

Some $4$ e $3$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${((\frac{10}{10} - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{10 - 3}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

Etapa 4.3

Subtraia $3$ de $10$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

${(\frac{7}{10} (- \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{10}$ para o numerador.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

Etapa 6.2

Fatore $2$ de $10$ .

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 (5)} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

Etapa 6.3

Fatore $2$ de $6$ .

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

Etapa 6.5

Reescreva a expressão.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{7}))}^{- 2}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{3}{7}$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

Etapa 8

Multiplique.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $7$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{35})}^{- 2}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 9.1

Fatore $7$ de $35$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 (5)})}^{- 2}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 \cdot 5})}^{- 2}$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{10} \cdot \frac{- 3}{5})}^{- 2}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{- 3}{5}$ .

${(\frac{- 3}{10 \cdot 5})}^{- 2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

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Etapa 11.1

Multiplique $10$ por $5$ .

${(\frac{- 3}{50})}^{- 2}$

Etapa 11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3}{50})}^{- 2}$

Etapa 12

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{50}{3})}^{2}$

Etapa 13

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 13.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{50}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{50}{3})}^{2}$

Etapa 13.2

Aplique a regra do produto a $\frac{50}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{50^{2}}{3^{2}}$

Etapa 14

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{50^{2}}{3^{2}}$

Etapa 15

Multiplique $\frac{50^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{50^{2}}{3^{2}}$

Etapa 16

Eleve $50$ à potência de $2$ .

$\frac{2500}{3^{2}}$

Etapa 17

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{2500}{9}$

Etapa 18

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2500}{9}$

Forma decimal:

$277.\overline{7}$

Forma de número misto:

$277 \frac{7}{9}$