Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{19}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{2 \cdot 9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{19}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 3.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{9 - 19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 19$ por $2$ .

$\frac{\frac{9 - 38}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 5.2

Subtraia $38$ de $9$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{15}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{15}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{9 \cdot 2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 29 + 15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Multiplique $15$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 29 + 30}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 9.2

Some $- 29$ e $30$ .

$\frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 10.2.1

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 10.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.3.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.5

Some $3$ e $4$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 19}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.7

Some $7$ e $19$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{26}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.8

Cancele o fator comum de $26$ e $12$ .

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Etapa 10.2.8.1

Fatore $2$ de $26$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 (13)}{12}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.8.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 10.2.8.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.2.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{13}{6}} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{18} (1 (\frac{6}{13})) + \frac{3}{9}$

Etapa 10.4

Multiplique $\frac{6}{13}$ por $1$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.5

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 10.5.1

Fatore $6$ de $18$ .

$\frac{1}{6 (3)} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{6 \cdot 3} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{13} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{13}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 13} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.7

Multiplique $3$ por $13$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3}{9}$

Etapa 10.8

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

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Etapa 10.8.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3 (1)}{9}$

Etapa 10.8.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 10.8.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 10.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 10.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3}$

Etapa 11

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{13}$

Etapa 12

Escreva cada expressão com um denominador comum de $39$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 12.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{1}{39} + \frac{13}{3 \cdot 13}$

Etapa 12.2

Multiplique $3$ por $13$ .

$\frac{1}{39} + \frac{13}{39}$

Etapa 13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 13}{39}$

Etapa 14

Some $1$ e $13$ .

$\frac{14}{39}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{14}{39}$

Forma decimal:

$0.\overline{358974}$