Matemática básica Exemplos

${| {({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3} |}^{- 4}$

Etapa 1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{2 \cdot 3} |}^{- 4}$

Etapa 1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

${| \frac{2^{6}}{3^{6}} |}^{- 4}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $6$ .

${| \frac{64}{3^{6}} |}^{- 4}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $6$ .

${| \frac{64}{729} |}^{- 4}$

Etapa 5

$\frac{64}{729}$ é aproximadamente $0.08779149$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

${(\frac{64}{729})}^{- 4}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{729}{64})}^{4}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $\frac{729}{64}$ .

$\frac{729^{4}}{64^{4}}$

Etapa 8

Eleve $729$ à potência de $4$ .

$\frac{282429536481}{64^{4}}$

Etapa 9

Eleve $64$ à potência de $4$ .

$\frac{282429536481}{16777216}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{282429536481}{16777216}$

Forma decimal:

$16834.11219602 \dots$

Forma de número misto:

$16834 \frac{1882337}{16777216}$