Matemática básica Exemplos

$\frac{\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}}}{\frac{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 2

Mova ${(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 4

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{2 \cdot 5 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $5$ .

${(\frac{10 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ de $10$ .

${(\frac{9}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9^{2}}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 8

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{81}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 9

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{81}{25} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 10

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{25} (3 \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 11

Combine $3$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{25} (\frac{3 \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{81}{25} \cdot \frac{3 \cdot 9 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{81}{25} \cdot \frac{27 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 13.2

Subtraia $2$ de $27$ .

$\frac{81}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 14

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1

Fatore $9$ de $81$ .

$\frac{9 (9)}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 14.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 14.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 14.2

Cancele o fator comum de $25$ .

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Etapa 14.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 14.2.2

Reescreva a expressão.

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15

Simplifique o numerador.

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Etapa 15.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \cdot 5)}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $5$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15.3

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$ .

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Etapa 15.3.1

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{1}{3}$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{4 \cdot 3}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15.4

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 15.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$9 \frac{\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15.5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$9 \frac{\frac{6}{12} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 \frac{\frac{6 - 5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 15.7

Subtraia $5$ de $6$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Etapa 16

Simplifique o denominador.

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Etapa 16.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{7} \cdot 2))}^{3}}$

Etapa 16.2

Multiplique $\frac{2}{7} \cdot 2$ .

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Etapa 16.2.1

Combine $\frac{2}{7}$ e $2$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{2 \cdot 2}{7})}^{3}}$

Etapa 16.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.3

Para escrever $\frac{6}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.4

Para escrever $- \frac{5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $28$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 16.5.1

Multiplique $\frac{6}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.5.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.5.3

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{7}{7}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.5.4

Multiplique $4$ por $7$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 16.7.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.7.2

Multiplique $- 5$ por $7$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 35}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.7.3

Subtraia $35$ de $24$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Etapa 16.8

Para escrever $- \frac{4}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{4})}^{3}}$

Etapa 16.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $28$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 16.9.1

Multiplique $\frac{4}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4})}^{3}}$

Etapa 16.9.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

Etapa 16.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

Etapa 16.11

Simplifique o numerador.

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Etapa 16.11.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 16}{28})}^{3}}$

Etapa 16.11.2

Subtraia $16$ de $- 11$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 27}{28})}^{3}}$

Etapa 16.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- \frac{27}{28})}^{3}}$

Etapa 16.13

Aplique a regra do produto a $- \frac{27}{28}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{28})}^{3}}$

Etapa 16.14

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- {(\frac{27}{28})}^{3}}$

Etapa 16.15

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{28}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{27^{3}}{28^{3}}}$

Etapa 16.16

Eleve $27$ à potência de $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{28^{3}}}$

Etapa 16.17

Eleve $28$ à potência de $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{21952}}$

Etapa 17

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$9 (\frac{1}{12} (- \frac{21952}{19683}))$

Etapa 18

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 18.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{21952}{19683}$ para o numerador.

$9 (\frac{1}{12} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

Etapa 18.2

Fatore $4$ de $12$ .

$9 (\frac{1}{4 (3)} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

Etapa 18.3

Fatore $4$ de $- 21952$ .

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

Etapa 18.4

Cancele o fator comum.

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

Etapa 18.5

Reescreva a expressão.

$9 (\frac{1}{3} \cdot \frac{- 5488}{19683})$

Etapa 19

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{- 5488}{19683}$ .

$9 \frac{- 5488}{3 \cdot 19683}$

Etapa 20

Multiplique $3$ por $19683$ .

$9 (\frac{- 5488}{59049})$

Etapa 21

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 21.1

Fatore $9$ de $59049$ .

$9 \frac{- 5488}{9 (6561)}$

Etapa 21.2

Cancele o fator comum.

$9 \frac{- 5488}{9 \cdot 6561}$

Etapa 21.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5488}{6561}$

Etapa 22

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5488}{6561}$

Etapa 23

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5488}{6561}$

Forma decimal:

$- 0.83645785 \dots$